Aufprallgeschwindigkeit!

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    • Aufprallgeschwindigkeit!

      Hallo,

      wollt mal ein bikermäßiges Rätsel bzw. Aufgabe reinstellen.

      2 nebeneinander fahrende Motorradfahrer erkennen im gleichen Moment ein Hindernis.

      1. Motorrad fährt 50 km/h
      2.Motorrad fährt 70 km/h

      Das 1.Bike kommt direkt vor dem Hindernis zum stehen.

      Mit wieveiel Km/h fährt das 2.Bike ins Hindernis?

      :idee:

      Ciao

      BoxerWolf
    • Kann man so pauschal nicht beantworten, weil der Reibwert da entscheidend ist.

      Ausser du gibst die Entfernung zum Hindernis an.

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von Pamp ()

    • Berücksichtigt man bei beiden Fahrzeugen die sog. "Verlust-Grundzeit" (im Volksmund Schrecksekunde), dann knallt der 70km/h schnelle Biker mit ca. 60km/h auf das Hindernis!

      Gruß,
      Doggerla

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von Doggerla ()

    • Die Entfernung ergibt sich aus dem Anhalteweg des 1. Bikes:
      # Geschwindigkeit: 50 km/h
      # Reaktionsweg: 15 Meter / sec
      # Bremsweg (normal): 25 Meter
      # Anhalteweg: 40 Meter

      Ich nehme hier mal einfach den Normalen Anhalteweg - von einer Gefahrenbremsung sehe ich jetzt mal ab.

      Bike 2 benötigt:
      # Geschwindigkeit: 70 km/h
      # Reaktionsweg: 21 Meter / sec
      # Bremsweg (normal): 49 Meter
      # Anhalteweg: 70 Meter

      Biker 2 hat also nach dem Reaktionsweg von 21 Meter noch die vollen 70 Stundenkilometer drauf und nur noch 19m bis zum Einschlag ins Hindernis. :wall:

      Mit welcher Geschwindigkeit er einschlägt kann ich jetzt leider nicht sagen, da der Verlauf ja ne Parabel ist. Die Kurvendiskussion dürfen andere machen - dafür bin ich schon zu lange aus der Schule :frech:
    • Da brauchts keine Kurvendiskussion. Wenn man für beide Fahrer identische Bedingungen sowie eine Bremsverzögerung a von 8 m/s² annimmt, dann kann das jeder mit einem Taschenrechner ausrechnen:

      Für die Bremszeit t gilt: t = v/a und nun setzt man die Bremszeit in die Formel s = at²/2 ein und erhält den Bremsweg s.

      Beste Grüße,
      Doggerla
    • Wenn man nun wirklich mal rechnet.

      Wenn man 1 Sekunde Rekationszeit und die entsprechenden Verzögerungswerte zu Grunde legt, dann kommt eine Entfernung zum Hindernis von 24-33m raus, je nachdem. Die extremen Straßenbeläge mal aussen vor gelassen.

      Also kann es 55km/h sein oder 60km/h

      Sollte nun der eine einen nassen Belag haben und der andere einen trockenen, dann verzerrt es das ganze natürlich extremst.

      Dieser Beitrag wurde bereits 3 mal editiert, zuletzt von Pamp ()

    • Original von duc
      Wenn die beiden nebeneinander fahren können sie nicht unterschiedlich schnell sein... ;)


      Das geht schon - der schnellere überholt den langsameren und in dem Moment wo beide gleichauf sind entdecken sie das Hindernis ...
      Zugegeben - a bisserl arg konstruiert ist das schon ...

      Original von wolfers
      wenn mann aus 50 kmh einen Anhalteweg von 40 Metern(auch ohne ABS) braucht/bräuchte ??
      Ist das nicht ein wenig viel ?So rein theoretisch :gruebel:


      Nein. Ich habe die regulären Formeln für den Anhalteweg = Reaktionsweg + Bremsweg
      verwendet. Dabei die normale Version ohne Notbremsung.
      Dass die meisten Bikes da einen kürzeren Bremsweg schaffen, ist mir auch klar.
      Und mit einer Velosolex (so schnelle gab es durchaus) dürfte der Anhalteweg a weng länger sein. :nuts:

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von kurventourer ()

    • Häh, was für eine Frage? Wenn der eine bei 50km/h gerade noch davor anhalten kann, dann ist derjenige der um X schneller ist, am Hindernis um X noch zu schnell. Das ist die Aufprallgeschwindigkeit. :augenrollen:

      Fährt er 70km/h, dann knallt er mit 20 ein. Fährt er 100 sind es eben 50km/h zu viel.

      Und meine Strecke ab Einsetzen voller Bremswirkung von 50km/h bis zum Stillstand liegt bei einer Verzögerung von 8m/s auf griffiger trockener ebener Straße bei ca. 12m.
    • Original von Pamp
      Nein!

      Die Verzögerung ist nicht geradlinig, somit ist er nicht um 20KM/H zu schnell.


      Die Verzögerung ist eine Konstante und da bei beiden Möppis identisch nicht relevant.

      Aber rechnen wir eben mal.

      Möppi 1 fährt 50km/h durch 3,6 ergibt m/s.
      Wir verzögern mit 8m/s damit haben wir bei Vo durch die Verzögerung die Bremszeit.
      Sollte 1,736 Sekunden ergeben.

      Auf welche Geschwindigkeit kann der 70km/h Fahrende in 1,736 Sekunden heunterbremsen?
      (70km/h / 3,6) - 8m/s * 1,736s ergibt eine Restgeschwindigkeit von 5,55m/s oder mal 3,6 in km/h.

      Also DOCH!

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von 9-er ()

    • Nochmal zum Mitrechnen:

      Das Bike mit 50km/h hat durch die Schrecksekunde einen Weg von 13,89m zurückgelegt. Bei einer Bremsverzögerung von 8 m/s² benötigt er nochmal 12,06m um anzuhalten. Macht in Summe 25,95m für den gesamten Bremsweg.

      Das 70km/h schnelle Bike legt in der Schrecksekunde bereits 19,44m zurück und benötigt zum vollen Stillstand nochmal 23,63m. Die Frage nach der Geschwindigkeit beim Aufprall läßt sich einfach berechnen: 25,95m - 19,44m = 6,51m. So viel Weg bleibt dem schnellen Bike zum Hindernis. Aus t=Wurzel(2s/a) kann man die Zeit bis zum Hindernis bestimmen. Man erhält 1,2757 Sekunden. Und mit v=at läßt sich letzendlich die Geschwindigkeit bestimmen, die das schnelle Bike nach 1,2757 Sekunden hat. Das Ergebnis von 10,2056 muss man noch von der Anfangsgeschwindigkeit abziehen und man erhält exakt 59,79km/h als Aufprallgeschwindigkeit.

      Man kann nur hoffen, nie in eine solche Situation zu geraten bzw. noch Platz und Zeit für ein Ausweichmanöver zu haben.

      Beste Grüße,
      Doggerla

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von Doggerla ()

    • Original von 9-er

      Also DOCH!


      Also doch nicht, vom Zeitpunkt des Erkennens (Ausgangssituation) bis zum Beginn des Bremsvorgangs vergeht zuerst noch die Reaktionszeit - und solange bewegen sich beide Fahrzeuge mit konstanter Geschwindigkeit auf das Hindernis zu, das eine mit 50km/h und das andere mit 70 km/h...

      EDIT: war ich ein bißchen zu langsam ;)

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von Moosbüffel ()

    • m/s² ist die Verzögerung!

      Ich komme bei 8m/s² und 50km/h ohne Rekationszeit auf 12,06m Bremsweg
      Bei 70km/h auf eine Restgeschndigkeit von ca. 49km/h

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von Pamp ()

    • Original von Doggerla
      Nochmal zum Mitrechnen:

      Das Bike mit 50km/h hat durch die Schrecksekunde einen Weg von 13,89m zurückgelegt. Bei einer Bremsverzögerung von 8 m/s² benötigt er nochmal 12,06m um anzuhalten. Macht in Summe 25,95m für den gesamten Bremsweg.

      Das 70km/h schnelle Bike legt in der Schrecksekunde bereits 19,44m zurück und benötigt zum vollen Stillstand nochmal 23,63m. Die Frage nach der Geschwindigkeit beim Aufprall läßt sich einfach berechnen: 25,95m - 19,44m = 6,51m. So viel Weg bleibt dem schnellen Bike zum Hindernis. Aus t=Wurzel(2s/a) kann man die Zeit bis zum Hindernis bestimmen. Man erhält 1,2757 Sekunden. Und mit v=at läßt sich letzendlich die Geschwindigkeit bestimmen, die das schnelle Bike nach 1,2757 Sekunden hat. Das Ergebnis von 10,2056 muss man noch von der Anfangsgeschwindigkeit abziehen und man erhält exakt 59,79km/h als Aufprallgeschwindigkeit.

      Man kann nur hoffen, nie in eine solche Situation zu geraten bzw. noch Platz und Zeit für ein Ausweichmanöver zu haben.

      Beste Grüße,
      Doggerla


      ..so weit so gut bis zu den 1,2757 sec.
      v = a*t, allerdings ist das v(t) dann immer noch in [m/s]

      Die 10,2056 sind also in der Einheit m/s und müssen noch mit |*3,6
      auf km/h gebracht werden.

      Somit wären zum Zeitpunkt des Aufpralls 36,74 km/h "abgebaut".

      Die Restgeschwindigkeit ist dann v(0)-v(t) = 70 km/h - 36,74 km/h = 33,26 km/h

      LG Stephan

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von StephanCDI ()

    • Edit meint zu meinem Beitrag oben, dass dieser nicht die Lösung darstellt sondern aufzeigen soll, dass die 1,2757 sec. nicht hin hauen.
      Leider kann ich meinen BEitrag nicht mehr editieren.

      Die allgemeine Formel zur Berechnung der Restgeschwindigkeit lautet:

      vr = Wurzel(v0²-2*a*(sh-sr))

      Dabei ist:

      vr die Restgeschwindigkeit
      v0 die ursprüngliche Geschwindigkeit zum Zeitpunkt 0 vor dem Bremsen
      a die negative Beschleunigung
      sh die Strecke zum Hindernis
      sr die Reaktionsstrecke, die nach 1sec mit v0 zurückgelegt wird

      Raus kommen die knapp 60 Km/h, die ich recht beachtlich finde. :wow: